f(X)= (2^x+2^(-x))/(2^x-2^(-x)) 1.判断函数奇偶性 2.判断函数的单调性 3.求函数

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奇函数
在定义域内单调递增

f(x)=[2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
f(-x)=[2^(-x)-2^x]/[2^(-x)+2^x]=-f(x)
所以f(x)是奇函数.
设k=2^x>0
f(k)=(k-1/k)/(k+1/k)
````=(k^2-1)/(k^2+1)
````=1-2/(k^2+1)
2/k^2;+1)递减,所以f(k)递增,所以f(x)递增

f(-x)=-f(x) => 奇函数
定义域x不为0 求导，x不为0的时候导数都大于0，单调所以递增，大概就是这样了，很久没看了，有错的话请见谅

1） f(-x)+f(x)=[2^(-x)-2^x]/[2^(-x)+2^x]+2^x-2^(-x)]/[2^x+2^(-x)]
=0
∴